¿Cuántas combinaciones tiene cada lotería? Tabla comparativa y probabilidades
Cuando juegas a la lotería, tu apuesta compite contra todas las combinaciones posibles de ese sorteo. Saber cuántas hay te dice, de forma exacta, qué probabilidad real tienes de llevarte el primer premio. En esta guía comparamos cuántas combinaciones tiene cada lotería española —La Primitiva, Euromillones, Bonoloto, El Gordo de la Primitiva y EuroDreams—, cómo se calculan y qué significan de verdad para tus opciones de ganar.
¿Qué es una "combinación" en la lotería?
Una combinación es cada uno de los resultados distintos que pueden salir en un sorteo. En los juegos tipo lotto (Primitiva, Bonoloto, Euromillones…) eliges varios números entre un rango; el número total de formas diferentes de elegirlos es el total de combinaciones posibles. Tu apuesta es una sola de todas ellas, así que tu probabilidad de acertar el primer premio es 1 entre el total de combinaciones.
Cuántas combinaciones tiene cada lotería
Esta es la comparativa de los principales juegos gestionados por Loterías y Apuestas del Estado (SELAE):
| Lotería | Cómo se juega | Combinaciones posibles | Probabilidad del 1er premio |
|---|---|---|---|
| La Primitiva | 6 números del 1 al 49 | 13.983.816 | 1 entre 13.983.816 |
| Bonoloto | 6 números del 1 al 49 | 13.983.816 | 1 entre 13.983.816 |
| EuroDreams | 6 números del 1 al 40 + 1 Sueño (1-5) | 19.191.900 | 1 entre 19.191.900 |
| El Gordo de la Primitiva | 5 números del 1 al 54 + nº clave (0-9) | 31.625.100 | 1 entre 31.625.100 |
| Euromillones | 5 números del 1 al 50 + 2 estrellas (1-12) | 139.838.160 | 1 entre 139.838.160 |
| Lotería Nacional | Número de 5 cifras (00000-99999) | 100.000 números | 1 entre 100.000 |
Como ves, La Primitiva y la Bonoloto comparten estructura (6/49) y, por tanto, el mismo número de combinaciones. El Euromillones es, con diferencia, el que más combinaciones tiene: por eso sus botes son enormes, pero acertarlo es diez veces más difícil que La Primitiva.
¿Cómo se calculan estas combinaciones?
Se usa la combinatoria. El número de formas de elegir k números entre n (sin importar el orden) es el número combinatorio:
C(n, k) = n! / [ k! · (n − k)! ]
- La Primitiva (6 de 49): C(49, 6) = 13.983.816.
- Euromillones (5 de 50): C(50, 5) = 2.118.760, multiplicado por C(12, 2) = 66 estrellas → 2.118.760 × 66 = 139.838.160.
- El Gordo (5 de 54): C(54, 5) = 3.162.510, por los 10 números clave → 31.625.100.
¿Qué lotería da más probabilidades de premio?
Para el primer premio, la mejor probabilidad la tiene La Primitiva (o la Bonoloto): 1 entre 13,98 millones, frente a 1 entre 139,8 millones del Euromillones. Pero "ganar algo" es mucho más asequible en todas, porque hay categorías inferiores: en La Primitiva basta con 3 aciertos (1 entre 57) y el reintegro paga 1 entre 10. Lo desarrollamos en nuestra guía de cómo funciona La Primitiva y en la comparativa Euromillones vs Primitiva.
¿Se pueden comprar todas las combinaciones?
Matemáticamente sí; en la práctica, no compensa. Cubrir el 100 % de las combinaciones costaría:
| Lotería | Combinaciones | Precio por apuesta | Coste total por sorteo |
|---|---|---|---|
| Lotería de Navidad | 100.000 | 20 € | 2.000.000 € |
| Bonoloto | 13.983.816 | 0,50 € | ≈ 6,99 millones € |
| La Primitiva | 13.983.816 | 1 € | ≈ 13,98 millones € |
| El Gordo de la Primitiva | 31.625.100 | 1,50 € | ≈ 47,44 millones € |
| EuroDreams | 19.191.900 | 2,50 € | ≈ 47,98 millones € |
| Euromillones | 139.838.160 | 2,50 € | ≈ 349,6 millones € |
Aunque tuvieras ese capital, el plan fracasa: si el bote es menor que el desembolso pierdes dinero, tendrías que compartir el premio si hay más acertantes, pagar el 20 % a Hacienda por la parte que supere los 40.000 € y, además, es logísticamente imposible sellar tantas apuestas antes del cierre. Por eso ningún sistema "garantiza" el Gordo.
Pierdes el 30 %, que es exactamente el margen del sorteo. Y ahí está la respuesta de fondo: ninguna lotería se puede «resolver» comprándola entera, porque el porcentaje que no se reparte es precisamente lo que la sostiene.
Pero comprándolos todos te llevarías absolutamente todos los premios: los cinco principales, las aproximaciones, las centenas, las terminaciones y la pedrea entera. ¿Cuánto suma eso? El 70 % de la emisión, que es lo que Loterías destina a premios. Pondrías dos millones y recuperarías en torno a 1,4.
Es el único juego con una cifra manejable: los 100.000 números costarían dos millones de euros. Y aquí mucha gente hace mal la cuenta, porque piensa solo en el Gordo — 400.000 € al décimo — y concluye que sería ruinoso.
El caso de la Lotería de Navidad lo explica todo
La Lotería Nacional: un caso distinto
La Lotería Nacional no funciona por combinaciones que eliges tú, sino por números preimpresos del 00000 al 99999 (100.000 números). Compras un número concreto (entero o por décimos) y el sorteo reparte premios entre esos 100.000. La probabilidad de que tu número sea El Gordo es 1 entre 100.000, mucho mayor que en los juegos tipo lotto, aunque el premio por décimo y la mecánica son completamente diferentes.
Cómo mejorar (de verdad) tus opciones
- Jugar más apuestas aumenta proporcionalmente tus opciones, pero también tu gasto: 10 apuestas distintas = 10 entre 13.983.816, sigue siendo ínfimo.
- Las peñas permiten cubrir más combinaciones repartiendo el coste (y el premio).
- Cuidado con las falacias: los números "calientes", las fechas o las terminaciones no cambian la probabilidad. Cada combinación es igual de probable. Lo explicamos en los números que más salen en La Primitiva.
Sigue aprendiendo
Si te interesan los números, calcula las probabilidades reales de ganar la lotería, entiende cómo funciona La Primitiva, compara Euromillones y Primitiva y descubre si se pueden comprar todas las combinaciones. Y para el sorteo con más ilusión del año, puedes comprar tu Lotería de Navidad online.
Y entra en el detalle de cada juego: cómo funciona la Bonoloto y cómo funciona el bote del Euromillones.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas combinaciones tiene La Primitiva?
La Primitiva tiene 13.983.816 combinaciones posibles (6 números del 1 al 49). La probabilidad de acertar las 6 es 1 entre esa cifra.
¿Cuántas combinaciones tiene el Euromillones?
El Euromillones tiene 139.838.160 combinaciones (5 números del 1 al 50 más 2 estrellas del 1 al 12). Es el juego con más combinaciones de los principales sorteos españoles.
¿Cuántas combinaciones tiene la Bonoloto?
La Bonoloto comparte la estructura de La Primitiva (6/49), por lo que también tiene 13.983.816 combinaciones posibles.
¿Qué tiene más probabilidad de tocar, Euromillones o Primitiva?
La Primitiva: su primer premio es 1 entre 13,98 millones, frente a 1 entre 139,8 millones del Euromillones. Es unas 10 veces más probable acertar el primer premio de La Primitiva.
¿Merece la pena comprar todas las combinaciones?
No. Además del coste millonario, tendrías que compartir el premio si hay otros acertantes, tributar a Hacienda y sellar físicamente todas las apuestas a tiempo, lo que es inviable.
¿Cuánto costaría comprar todas las combinaciones del Euromillones?
349.595.400 €. Como el bote tiene un tope de 250 millones, la jugada pierde dinero incluso en el mejor de los casos.
¿Y todos los números de la Lotería de Navidad?
Dos millones de euros, los 100.000 décimos a 20 €. Recuperarías alrededor del 70 %, que es lo que el sorteo destina a premios.
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Fuentes:
Juega con responsabilidad. Los juegos de azar están reservados a mayores de 18 años (+18). Jugar más combinaciones no garantiza premios: cada apuesta tiene la misma probabilidad.